Giải bài 22, 23, 24, 25 trang 82, 83 SBT Toán 8 tập 1

Mời các bạn xem danh sách tổng hợp Bài 22 sbt toán 8 tập 1 hay nhất được tổng hợp bởi Nhất Việt Edu nhất được tổng hợp bởi Nhất Việt Edu

Giải bài tập trang 82, 83 bài 3 hình thang cân Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 22: Hình thang cân ABCD có AB// CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK. Chứng minh rằng DH = CK….

Câu 22 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Hình thang cân ABCD có AB// CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK. Chứng minh rằng DH = CK.

Giải:

Bạn đang xem: Giải bài 22, 23, 24, 25 trang 82, 83 SBT Toán 8 tập 1

Xét hai tam giác vuông AHD và BKC:

(widehat {AHD} = widehat {BKC} = {90^0})

AD=BC (tính chất hình thang cân)

(widehat C = widehat D) (gt)

Do đó: ∆ AHD = ∆ BKC (cạnh huyền, góc nhọn)

Câu 23 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OA=OB, OC=OD.

Giải:

Xét ∆ ADC và ∆ BCD, ta có:

Xem thêm: Bộ sưu tập 30+ tranh tô màu chú bộ đội đẹp nhất dành cho bé

AD = BC (tính chất hình thang cân)

(widehat {ADC} = widehat {BCD}) (gt)

DC cạnh chung

Do đó: ∆ ADC = ∆ BCD (c.g.c)

( Rightarrow {widehat C_1} = {widehat D_1})

Trong ∆ OCD ta có: ({widehat C_1} = {widehat D_1})

⇒ ∆ OCD cân tại O

⇒ OC = OD (1)

AC = BD ( tính chất hình thang cân)

⇒ AO + OC = BO + OD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AO = BO

Câu 24 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN.

a. Tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao ?

Xem thêm: Đề thi giữa kì 1 Văn 10 Cánh diều – Đề số 3

b. Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng (widehat A = {40^0})

Giải:

a. ∆ ABC cân tại A

( Rightarrow widehat B = widehat C = {{{{180}^0} – widehat A} over 2}) (tính chất tam giác cân) (1)

AB = AC (gt)

⇒ AM + BM= AN+ CN

⇒ mà BM = CN (gt)

⇒ suy ra: AM = AN

⇒ ∆ AMN cân tại A

( Rightarrow {widehat M_1} = {widehat N_1} = {{{{180}^0} – widehat A} over 2}) ( tính chất tam giác cân) (2)

⇒ Từ (1) và (2) suy ra: ({widehat M_1} = widehat B)

⇒MN // BC ( vì có các cặp góc đồng vị bằng nhau)

Tứ giác BCMN là hình thang có (widehat B = widehat C). Vậy BCMN là hình thang cân.

b. (widehat B = widehat C = {{{{180}^0} – widehat A} over 2} = {{{{180}^0} – {{40}^0}} over 2} = {70^0})

Xem thêm: Cách xác định 1 thế kỷ bằng bao nhiêu năm, 1 thập kỷ, 1 thiên niên kỷ

Mà ({widehat M_2} + widehat B = {180^0}) (hai góc trong cùng phía)

( Rightarrow {widehat M_2} = {180^0} – widehat B = {180^0} – {70^0} = {110^0})

({widehat N_2} = {widehat M_2} = {110^0}) (tính chất hình thang cân)

Câu 25 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Giải:

Xét hai tam giác AEB và AFC

Có AB = AC (∆ ABC cân tại A)

(widehat {ABE} = {{widehat B} over 2} = {{widehat C} over 2} = widehat {ACF}) và (widehat A) là góc chung

( Rightarrow Delta ADB = Delta AECleft( {g.c.g} right) Rightarrow AE = AF Rightarrow Delta AEF) cân tại A

( Rightarrow widehat {AFE} = {{{{180}^0} – widehat A} over 2}) và trong tam giác (Delta ABC:,,widehat B = {{{{180}^0} – widehat A} over 2})

( Rightarrow widehat {AFE} = widehat B Rightarrow FE//BC) ⟹ tứ giác BFEC là hình thang.

Trường THPT Lê Hồng Phong

Đăng bởi: THPT Lê Hồng Phong

Chuyên mục: Giải bài tập

Bản quyền nội dung thuộc Nhất Việt Edu

Bài viết liên quan

Kỷ lục giữ sạch lưới cho Argentina của Emiliano Martinez
[Ngữ văn 8] Nói giảm nói tránh là gì? Khi nào nên nói giảm nói tránh
[Ngữ văn 8] Nói giảm nói tránh là gì? Khi nào nên nói giảm nói tránh
Cris Phan là ai? Tiểu sử, sự nghiệp, tình cảm của Cris Devil Gamer
Cris Phan là ai? Tiểu sử, sự nghiệp, tình cảm của Cris Devil Gamer
Đề thi GDCD 7 học kì 1 Kết nối tri thức năm học 2022 – 2023
Đề thi GDCD 7 học kì 1 Kết nối tri thức năm học 2022 – 2023
Vùng biển đông tiếp giáp với bao nhiêu quốc gia? – Luật ACC
Vùng biển đông tiếp giáp với bao nhiêu quốc gia? – Luật ACC
MTR là gì trên TikTok? Định nghĩa chính xác về MTR – Macstore
MTR là gì trên TikTok? Định nghĩa chính xác về MTR – Macstore
Ở đây đã có anh chị nào đọc cuốn sách “Không gục ngã” của nhà
Ở đây đã có anh chị nào đọc cuốn sách “Không gục ngã” của nhà
Thần thoại Nữ Oa Thị – Lịch sử Trung Quốc | Biên Niên Sử
Thần thoại Nữ Oa Thị – Lịch sử Trung Quốc | Biên Niên Sử