Trong bài viết này chúng tôi sẽ giúp các bạn tìm hiểu thông tin và kiến thức về Bài 25 trang 52 sgk toán 9 tập 2 hay nhất và đầy đủ nhất

Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Video Bài 25 trang 52 SGK Toán 9 Tập 2 – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 25 (trang 52 SGK Toán 9 Tập 2): Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (…):

a) 2×2 – 17x + 1 = 0;

Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;

b) 5×2 – x – 35 = 0;

Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;

c) 8×2 – x + 1 = 0 ;

Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;

d) 25×2 + 10x + 1 = 0 ;

Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;

Lời giải

Xem thêm: HE là gì? Tìm hiểu các loại kết SE, GE, BE, OE trong tiểu thuyết

a) 2×2 – 17x + 1 = 0

Có a = 2; b = -17; c = 1

Δ = b2 – 4ac = (-17)2 – 4.2.1 = 281 > 0.

Theo hệ thức Vi-et: phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

x1 + x2 = −ba = 172

x1.x2 = ca = 12.

b) 5×2 – x – 35 = 0

Có a = 5; b = -1; c = -35;

Δ = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.(-35) = 701 > 0

Theo hệ thức Vi-et, phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

x1 + x2 = −ba = −−15 = 15

x1.x2 = ca = −355 = -7.

c) 8×2 – x + 1 = 0

Xem thêm: Bài văn tả mùa xuân | Văn mẫu lớp 5 – Loigiaihay.com

Xem thêm Nghị luận xã hội về vệ sinh an toàn thực phẩm-bài văn mẫu

Có a = 8; b = -1; c = 1

Δ = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.8.1 = -31 < 0

Phương trình vô nghiệm nên không tồn tại x1 ; x2.

d) 25×2 + 10x + 1 = 0

Có a = 25; b = 10; c = 1

Δ = b2 – 4ac = 102 – 4.25.1 = 0

Khi đó theo hệ thức Vi-et có:

x1 + x2 = −ba = −1025 = −25

x1.x2 = ca = 125.

Kiến thức áp dụng

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 6 khác:

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 6 trang 50 : Hãy tính x1 + x2, x1x2…..
Xem thêm: Trình độ chuyên môn là gì? Cách viết trong CV xin việc chuẩn

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 6 trang 51 : Cho phương trình 2×2 – 5x + 3 = 0…..
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 6 trang 52 : Tính nhẩm nghiệm của các phương trình….
Bài 25 (trang 52 SGK Toán 9 Tập 2): Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). …
Bài 26 (trang 53 SGK Toán 9 Tập 2): Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm …
Bài 27 (trang 53 SGK Toán 9 Tập 2): Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình. …
Bài 28 (trang 53 SGK Toán 9 Tập 2): Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: …
Bài 29 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của …
Bài 30 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích …
Bài 31 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: …
Bài 32 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: …
Bài 33 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là …