Bài 28 trang 9 SBT toán 9 tập 1 – Tìm đáp án

Duới đây là các thông tin và kiến thức về Bài 28 sbt toán 9 tập 1 hay nhất được tổng hợp bởi Nhất Việt Edu nhất được tổng hợp bởi Nhất Việt Edu

Video Bài 28 sbt toán 9 tập 1

So sánh (không dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi):

LG câu a

(sqrt 2 + sqrt 3 ) và (sqrt {10} );

Xem thêm: Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Văn 2021 – Đề số 4 – Tailieu.com

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: Với (a > 0,b > 0) và ({a^2} < {b^2}) thì (a < b)

Để chứng minh (a < b) ( với (a > 0,b > 0)) ta chứng minh ({a^2} < {b^2}).

Chú ý: ({left( {sqrt A } right)^2} = A) ( với (A > 0)).

Áp dụng hằng đẳng thức:

({(a + b)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2})

({(a – b)^2} = {a^2} – 2ab + {b^2})

Lời giải chi tiết:

(sqrt 2 + sqrt 3 ) và (sqrt {10} )

Ta có:

(eqalign{& {left( {sqrt 2 + sqrt 3 } right)^2} = 2 + 2sqrt 6 + 3 cr & = 5 + 2sqrt 6 cr} )

Và ({left( {sqrt {10} } right)^2} = 10 = 5 + 5)

So sánh (2sqrt 6 ) và (5):

Ta có: ({left( {2sqrt 6 } right)^2} = {2^2}.{left( {sqrt 6 } right)^2} = 4.6 = 24)

({5^2} = 25)

Xem thêm: Danh sách 10+ trường đại học khối A1 ở Hà Nội hot nhất | Hanoitoplist

Vì ({left( {2sqrt 6 } right)^2} < {5^2}) nên (2sqrt 6 < 5)

Vậy:

(eqalign{& 5 + 2sqrt 6 < 5 + 5 cr & Rightarrow {left( {sqrt 2 + sqrt 3 } right)^2} < {left( {sqrt {10} } right)^2} cr & Rightarrow sqrt 2 + sqrt 3 < sqrt {10} cr} )

LG câu b

(sqrt 3 + 2) và (sqrt 2 + sqrt 6 );

Xem thêm: Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Văn 2021 – Đề số 4 – Tailieu.com

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: Với (a > 0,b > 0) và ({a^2} < {b^2}) thì (a < b)

Để chứng minh (a < b) ( với (a > 0,b > 0)) ta chứng minh ({a^2} < {b^2}).

Chú ý: ({left( {sqrt A } right)^2} = A) ( với (A > 0)).

Áp dụng hằng đẳng thức:

({(a + b)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2})

({(a – b)^2} = {a^2} – 2ab + {b^2})

Lời giải chi tiết:

(sqrt 3 + 2) và (sqrt 2 + sqrt 6 )

Ta có:

({left( {sqrt 3 + 2} right)^2} )(= 3 + 4sqrt 3 + 4 = 7 + 4sqrt 3 )

(eqalign{& {left( {sqrt 2 + sqrt 6 } right)^2} = 2 + 2sqrt {12} + 6 cr & = 8 + 2sqrt {4.3} = 8 + 2.sqrt 4 .sqrt 3cr &= 8 + 4sqrt 3 cr})

Vì (7 + 4sqrt 3 < 8 + 4sqrt 3 ) nên ({left( {sqrt 3 + 2} right)^2} < {left( {sqrt 2 + sqrt 6 } right)^2})

Vậy (sqrt 3 + 2) < (sqrt 2 + sqrt 6 )

Xem thêm: Dân mạng “đú trend” facebook, đổi avatar thành con vịt vàng trong

LG câu c

16 và (sqrt {15} .sqrt {17} );

Xem thêm: Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Văn 2021 – Đề số 4 – Tailieu.com

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: Với (a > 0,b > 0) và ({a^2} < {b^2}) thì (a < b)

Để chứng minh (a < b) ( với (a > 0,b > 0)) ta chứng minh ({a^2} < {b^2}).

Chú ý: ({left( {sqrt A } right)^2} = A) ( với (A > 0)).

Áp dụng hằng đẳng thức:

({(a + b)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2})

({(a – b)^2} = {a^2} – 2ab + {b^2})

Lời giải chi tiết:

(16) và (sqrt {15} .sqrt {17} )

Ta có:

(eqalign{& sqrt {15} .sqrt {17} = sqrt {16 – 1} .sqrt {16 + 1} cr & = sqrt {(16 – 1)(16 + 1)} = sqrt {{{16}^2} – 1} cr} )

Và (16 = sqrt {{{16}^2}} )

Vì (sqrt {{{16}^2} – 1} < sqrt {{{16}^2}} ) nên (16 > sqrt {15} .sqrt {17} )

Vậy (16 > sqrt {15} .sqrt {17} ).

LG câu d

8 và (sqrt {15} + sqrt {17} ).

Xem thêm: Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Văn 2021 – Đề số 4 – Tailieu.com

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: Với (a > 0,b > 0) và ({a^2} < {b^2}) thì (a < b)

Để chứng minh (a < b) ( với (a > 0,b > 0)) ta chứng minh ({a^2} < {b^2}).

Chú ý: ({left( {sqrt A } right)^2} = A) ( với (A > 0)).

Áp dụng hằng đẳng thức:

({(a + b)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2})

({(a – b)^2} = {a^2} – 2ab + {b^2})

Lời giải chi tiết:

(8) và (sqrt {15} + sqrt {17} )

Ta có:

(eqalign{& {left( {sqrt {15} + sqrt {17} } right)^2} = 15 + 2sqrt {15.17} + 17 cr & = 32 + 2sqrt {15.17} cr} )

Và ({8^2} = 64 = 32 + 32)

So sánh (16) và (sqrt {15.17} )

Ta có:

(eqalign{& sqrt {15.17} = sqrt {(16 – 1)(16 + 1)} cr & = sqrt {{{16}^2} – 1} < sqrt {{{16}^2}} cr} )

Vì (16 > sqrt {15.17} ) nên (32 > 2sqrt {15.17} )

Suy ra:

(eqalign{& 64 > 32 + 32 + 2.sqrt {15.17} cr & Rightarrow {8^2} > {left( {sqrt {15} + sqrt {17} } right)^2} cr} )

Vậy (8 > sqrt {15} + sqrt {17} ).

Bản quyền nội dung thuộc Nhất Việt Edu

Bài viết liên quan

Kỷ lục giữ sạch lưới cho Argentina của Emiliano Martinez
[Ngữ văn 8] Nói giảm nói tránh là gì? Khi nào nên nói giảm nói tránh
[Ngữ văn 8] Nói giảm nói tránh là gì? Khi nào nên nói giảm nói tránh
Cris Phan là ai? Tiểu sử, sự nghiệp, tình cảm của Cris Devil Gamer
Cris Phan là ai? Tiểu sử, sự nghiệp, tình cảm của Cris Devil Gamer
Đề thi GDCD 7 học kì 1 Kết nối tri thức năm học 2022 – 2023
Đề thi GDCD 7 học kì 1 Kết nối tri thức năm học 2022 – 2023
Vùng biển đông tiếp giáp với bao nhiêu quốc gia? – Luật ACC
Vùng biển đông tiếp giáp với bao nhiêu quốc gia? – Luật ACC
MTR là gì trên TikTok? Định nghĩa chính xác về MTR – Macstore
MTR là gì trên TikTok? Định nghĩa chính xác về MTR – Macstore
Ở đây đã có anh chị nào đọc cuốn sách “Không gục ngã” của nhà
Ở đây đã có anh chị nào đọc cuốn sách “Không gục ngã” của nhà
Thần thoại Nữ Oa Thị – Lịch sử Trung Quốc | Biên Niên Sử
Thần thoại Nữ Oa Thị – Lịch sử Trung Quốc | Biên Niên Sử