Cách tính tổng một dãy số liên tiếp – Reference.vn

Mời các bạn xem danh sách tổng hợp Cách tính tổng số hạng hay nhất được tổng hợp bởi chúng tôi

Cách tính tổng một dãy số liên tiếp là một dạng toán tiểu học phổ biến bắt đầu từ lớp 3. Cùng với đó thường đi kèm câu hỏi số hạng đứng thứ n là số nào.

Tính tổng của dãy số cách đều

Thực hiện theo hai bước:

Bước 1: Tính số số hạng có trong dãy: (Số hạng lớn nhất của dãy – số hạng bé nhất của dãy): khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy + 1

Lưu ý: nếu là dãy số liên tiếp thì khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy là 1.

Bước 2: Tính tổng của dãy: (Số hạng lớn nhất của dãy + số hạng bé nhất của dãy) x số số hạng có trong dãy : 2

Ví dụ 1: Tính giá trị của A biết:

A = 1 + 2 + 3 + 4 + ……………………… + 2014.

Bài giải

Dãy số trên có số số hạng là:

(2014 – 1) : 1 + 1 = 2014 (số hạng)

Giá trị của A là:

(2014 + 1) x 2014 : 2 = 2029105

Đáp số: 2029105

Xem thêm: Vở bài tập Toán lớp 2 Tập 1 trang 80 Bài 22 Phép trừ (có nhớ) số có

Ví dụ 2: Cho dãy số: 2; 4; 6; 8; 10; 12; ……………

Tìm số hạng thứ 2014 của dãy số trên?

Phân tích: Từ bước 1 học sinh sẽ tìm ra cách tìm số hạng lớn nhất trong dãy là: Số hạng lớn nhất = (Số số hạng trong dãy – 1) x khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp + số hạng bé nhất trong dãy.

Bài giải

Số hạng thứ 2014 của dãy số trên là:

(2014 – 1) x 2 + 2 = 4028

Đáp số: 4028

Ví dụ 3: Tính tổng 50 số lẻ liên tiếp biết số lẻ lớn nhất trong dãy đó là 2013?

Phân tích: Từ bước 1 học sinh sẽ tìm ra cách tìm số hạng bé nhất trong dãy là: Số hạng bé nhất = Số hạng lớn nhất – (Số số hạng trong dãy – 1) x khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp. Từ đó học sinh sẽ dễ dàng tính được tổng theo yêu cầu của bài toán.

Bài giải

Số hạng bé nhất trong dãy số đó là:

2013 – (50 – 1) x 2 = 1915

Tổng của 50 số lẻ cần tìm là

(2013 + 1915) x 50 : 2 = 98200

Xem thêm: Top 20 mẫu Bài viết về một nhân vật lịch sử có công với đất nước

Đáp số: 98200

Ví dụ 4: Một dãy phố có 15 nhà. Số nhà của 15 nhà đó được đánh là các số lẻ liên tiếp, biết tổng của 15 số nhà của dãy phố đó bằng 915. Hãy cho biết số nhà đầu tiên của dãy phố đó là số nào?

Phân tích: Bài toán cho chúng ta biết số số hạng là 15, khoảng cách của 2 số hạng liên tiếp trong dãy là 2 và tổng của dãy số trên là 915. Từ bước 1 và 2 học sinh sẽ tính được hiệu và tổng của số nhà đầu và số nhà cuối. Từ đó ta hướng dẫn học sinh chuyển bài toán về dạng tìm số bé biết tổng và hiêu của hai số đó.

Bài giải

Hiệu giữa số nhà cuối và số nhà đầu là:

(15 – 1) x 2 = 28

Tổng của số nhà cuối và số nhà đầu là:

915 x 2 : 15 = 122

Số nhà đầu tiên trong dãy phố đó là:

(122 – 28) : 2 = 47

Đáp số: 47

Với dãy số có dấu trừ (-), ví dụ B=1+2-3+4-5+…+99-100 thì làm thế nào?

Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho dãy số: 1; 4; 7; 10; ……………………….; 2014.

Xem thêm: Soạn bài Các phương châm hội thoại | Soạn văn 9 hay nhất

a, Tính tổng của dãy số trên?

b, Tìm số hạng thứ 99 của dãy?

c, Số hạng 1995 có thuộc dãy số trên không? Vì sao?

Bài 2: Tìm TBC các số chẵn có 3 chữ số?

Bài 3: Tính tổng 60 số chẵn liên tiếp biết số chẵn lớn nhất trong dãy đó là 2010?

Bài 4: Tính tổng 2014 số lẻ liên tiếp bắt đầu bằng số 1?

Bài 5: Tính tổng: 1 + 5+ 9 + 13 +………………….. biết tổng trên có 100 số hạng?

Bài 6: Một dãy phố có 20 nhà. Số nhà của 20 nhà đó được đánh là các số chẵn liên tiếp, biết tổng của 20 số nhà của dãy phố đó bằng 2000. Hãy cho biết số nhà cuối cùng trong dãy phố đó là số nào?

Bài tập Tính nhanh tổng dãy số có quy luật cách đều

Bài 1: Tính nhanh:

  1. 5 + 10 + 15 + ………… + 2015.
  2. 1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 12 + ……………. + 96 + 99 + 102.
  3. 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + ……………….. – 48 + 49 – 50 + 51.
  4. 1,02 + 2,03 + 3,04 + ………………… + 9,10.
  5. 10,11 + 11,12 + 12,13 + ……………. + 98,99 + 99,100.

(Đề cương bồi dưỡng học sinh có năng khiếu khối 4;5)

Bài 2: Tìm x:

  1. (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ………… + (x + 99) = 90387
  2. (1 + 4 + 7 + …………………….. + 100) : x = 17
  3. 1 + 2 + 3 + ……………………… + x = aaa

(Đề cương bồi dưỡng học sinh có năng khiếu khối 4;5)

Bài 3: Cho dãy số: 1; 4; 7; …………………. ; 2017.

  1. Tính tổng của dãy số trên ?
  2. Tìm số thứ 99 của dãy số ?
  3. Số 1995 có thuộc dãy số trên không ? Vì sao ?

Bản quyền nội dung thuộc Nhất Việt Edu

Bài viết liên quan

Kỷ lục giữ sạch lưới cho Argentina của Emiliano Martinez
[Ngữ văn 8] Nói giảm nói tránh là gì? Khi nào nên nói giảm nói tránh
[Ngữ văn 8] Nói giảm nói tránh là gì? Khi nào nên nói giảm nói tránh
Cris Phan là ai? Tiểu sử, sự nghiệp, tình cảm của Cris Devil Gamer
Cris Phan là ai? Tiểu sử, sự nghiệp, tình cảm của Cris Devil Gamer
Đề thi GDCD 7 học kì 1 Kết nối tri thức năm học 2022 – 2023
Đề thi GDCD 7 học kì 1 Kết nối tri thức năm học 2022 – 2023
Vùng biển đông tiếp giáp với bao nhiêu quốc gia? – Luật ACC
Vùng biển đông tiếp giáp với bao nhiêu quốc gia? – Luật ACC
MTR là gì trên TikTok? Định nghĩa chính xác về MTR – Macstore
MTR là gì trên TikTok? Định nghĩa chính xác về MTR – Macstore
Ở đây đã có anh chị nào đọc cuốn sách “Không gục ngã” của nhà
Ở đây đã có anh chị nào đọc cuốn sách “Không gục ngã” của nhà
Thần thoại Nữ Oa Thị – Lịch sử Trung Quốc | Biên Niên Sử
Thần thoại Nữ Oa Thị – Lịch sử Trung Quốc | Biên Niên Sử