Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Xem thêm các sách tham khảo liên quan:

• Giải Sách Bài Tập Toán Lớp 8
• Đề Kiểm Tra Toán Lớp 8
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 1
• Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 tập 2
• Sách Giáo Viên Toán Lớp 8 Tập 1
• Sách Bài Tập Toán Lớp 8 Tập 2

Sách giải toán 8 Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 8 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 12 trang 30: Kiểm tra lại tích (x2 – 4x – 3)(2×2 – 5x + 1) có bằng (2×4 – 13×3 + 15×2 + 11x – 3) hay không.

Lời giải

Vậy (x2 – 4x – 3)(2×2 – 5x + 1) = 2×4 – 13×3 + 15×2 + 11x – 3

Bài 67 (trang 31 SGK Toán 8 Tập 1): Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:

a) (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3);

b) (2×4 – 3×3 – 3×2 – 2 + 6x) : (x2 – 2)

Xem thêm: Kể tên một số phương tiện giao thông đường thủy mà em biết. Hãy

Lời giải:

a) x3 – 7x + 3 – x2 = x3 – x2 – 7x + 3

Thực hiện phép chia:

Vậy (x3 – x2 – 7x + 3) : (x – 3) = x2 + 2x – 1

b) 2×4 – 3×3 – 3×2 – 2 + 6x = 2×4 – 3×3 – 3×2 + 6x – 2

Thực hiện phép chia:

Vậy (2×4 – 3×3 – 3×2 + 6x – 2) : (x2 – 2) = 2×2 – 3x + 1.

Các bài giải Toán 8 Bài 12 khác

Bài 68 (trang 31 SGK Toán 8 Tập 1): Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:

a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)

b) (125×3 + 1) : (5x + 1)

c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x)

Xem thêm: Kể tên một số phương tiện giao thông đường thủy mà em biết. Hãy

Lời giải:

a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)

= (x + y)2 : (x + y)

= x + y

b) (125×3 + 1) : (5x + 1)

= [(5x)3 + 1] : (5x + 1)

= (5x + 1)[(5x)2 – 5x + 1]] : (5x + 1)

= (5x)2 – 5x + 1

Xem thêm: Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Đơn thức – VietJack.com

= 25×2 – 5x + 1

c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x)

= (x – y)2 : [-(x – y)]

= -(x – y)

= y – x

Hoặc (x2 – 2xy + y2) : (y – x)

= (y2 – 2yx + x2) : (y – x)

= (y – x)2 : (y – x)

= y – x

Các bài giải Toán 8 Bài 12 khác

Bài 69 (trang 31 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hai đa thức: A = 3×4 + x3 + 6x – 5 và B = x2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R

Xem thêm: Kể tên một số phương tiện giao thông đường thủy mà em biết. Hãy

Lời giải:

Thực hiện phép chia ta có:

Vậy 3×4 + x3 + 6x – 5 = (x2 + 1).(3×2 + x – 3) + 5x – 2.

Các bài giải Toán 8 Bài 12 khác

Bài 70 (trang 32 SGK Toán 8 Tập 1): Làm tính chia:

a) (25×5 – 5×4 + 10×2) : 5×2 ;

b) (15x3y2- 6x2y – 3x2y2) : 6x2y

Xem thêm: Kể tên một số phương tiện giao thông đường thủy mà em biết. Hãy

Lời giải:

a) (25×5 – 5×4 + 10×2) : 5×2

= 25×5 : 5×2 + (-5×4) : 5×2 + 10×2 : 5×2

= (25 : 5).(x5 : x2) + (-5 : 5).(x4 : x2) + (10 : 5).(x2 : x2)

= 5.x5 – 2 + (-1).x4 – 2 + 2.1

= 5×3 – x2 + 2

b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y

= (15x3y2 : 6x2y) + (-6x2y) : 6x2y + (-3x2y2) : 6x2y

= (15 : 6).(x3 : x2).(y2 : y) + (-6 : 6).(x2 : x2).(y : y) + (-3 : 6).(x2 : x2).(y2 : y)

Các bài giải Toán 8 Bài 12 khác

Bài 71 (trang 32 SGK Toán 8 Tập 1): Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không.

Xem thêm: Kể tên một số phương tiện giao thông đường thủy mà em biết. Hãy

Lời giải:

Do đó A = 15×4 – 8×3 + x2 chia hết cho hay A chia hết cho B.

b) A = x2 – 2x + 1 = (x – 1)2

Vậy A chia hết cho x – 1 hay A chia hết cho B.

Các bài giải Toán 8 Bài 12 khác

Bài 72 (trang 32 SGK Toán 8 Tập 1): Làm tính chia:

(2×4 + x3 – 3×2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1)

Xem thêm: Kể tên một số phương tiện giao thông đường thủy mà em biết. Hãy

Lời giải:

Thực hiện phép chia:

Vậy (2×4 + x3 – 3×2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1) = 2×2 + 3x – 2

Các bài giải Toán 8 Bài 12 khác

Bài 73 (trang 32 SGK Toán 8 Tập 1): Tính nhanh:

a) (4×2 – 9y2) : (2x – 3y) ;

b) (27×3 – 1) : (3x – 1)

c) (8×3 + 1) : (4×2 – 2x + 1) ;

d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y)

Xem thêm: Kể tên một số phương tiện giao thông đường thủy mà em biết. Hãy

Lời giải:

a) (4×2 – 9y2) : (2x – 3y)

(Sử dụng HĐT để phân tích số bị chia thành tích)

= [(2x)2 – (3y)2] : (2x – 3y)

(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= (2x – 3y)(2x + 3y) : (2x – 3y)

= 2x + 3y.

b) (27×3 – 1) : (3x – 1)

(Sử dụng HĐT để phân tích số bị chia thành tích)

= [(3x)3 – 1] : (3x – 1)

(Xuất hiện hằng đẳng thức (7))

= (3x – 1).[(3x)2 + 3x.1 + 12] : (3x – 1)

= (3x – 1).(9×2 + 3x + 1) : (3x – 1)

Xem thêm: Sinh ngày 24/2 là cung gì – Bói ngày sinh luận tính cách, tình yêu

= 9×2 + 3x + 1

c) (8×3 + 1) : (4×2 – 2x + 1)

(Sử dụng HĐT để phân tích số bị chia thành tích)

= [(2x)3 + 1] : (4×2 – 2x + 1)

(Xuất hiện HĐT (6))

= (2x + 1).[(2x)2 + 2x.1 + 12] : (4×2 – 2x + 1)

= (2x + 1).(4×2 + 2x + 1) : (4×2 – 2x + 1)

= 2x + 1.

d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y)

(Nhóm hạng tử để phân tích số bị chia thành tích)

= [(x2 – 3x) + (xy – 3y)] : (x + y)

= [x.(x – 3) + y.(x – 3)] : (x + y)

= (x + y).(x – 3) : (x + y)

= x – 3.

Các bài giải Toán 8 Bài 12 khác

Bài 74 (trang 32 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm số a để đa thức 2×3 – 3×2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.

Xem thêm: Kể tên một số phương tiện giao thông đường thủy mà em biết. Hãy

Lời giải:

Cách 1: Thực hiện phép chia:

2×3 – 3×2 + x + a chia hết cho x + 2

⇔ số dư = a – 30 = 0

⇔ a = 30.

Cách 2: Phân tích 2×3 – 3×2 + x + a thành nhân tử có chứa x + 2.

2×3 – 3×2 + x + a

= 2×3 + 4×2 – 7×2 – 14x + 15x + 30 + a – 30

(Tách -3×2 = 4×2 – 7×2; x = -14x + 15x)

= 2×2(x + 2) – 7x(x + 2) + 15(x + 2) + a – 30

= (2×2 – 7x + 15)(x + 2) + a – 30

2×3 – 3×2 + x + a chia hết cho x + 2 ⇔ a – 30 = 0 ⇔ a = 30.

Các bài giải Toán 8 Bài 12 khác