Giải bài 32, 33, 34 trang 12 SBT Toán 9 tập 2 – THPT Lê Hồng Phong

Dưới đây là danh sách Giải sbt toán 9 tập 2 hay nhất và đầy đủ nhất

Giải bài tập trang 12 bài 4 giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2. Câu 32: Tìm giá trị của m để đường thẳng (d)…

Câu 32 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): (y = left( {2m – 5} right)x – 5m) đi qua giao điểm của hai đường thẳng (left( {{d_1}} right):2x + 3y = 7) và (left( {{d_2}} right):3x + 2y = 13)

Giải

Bạn đang xem: Giải bài 32, 33, 34 trang 12 SBT Toán 9 tập 2

Tọa độ giao điểm M của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình:

(eqalign{& left{ {matrix{{2x + 3y = 7} cr {3x + 2y = 13} cr} } right. Leftrightarrow left{ {matrix{{4x + 6y = 14} cr {9x + 6y = 39} cr} } right. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{5x = 25} cr {3x + 2y = 13} cr} } right. Leftrightarrow left{ {matrix{{x = 5} cr {3.5 + 2y = 13} cr} } right. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{x = 5} cr {y = – 1} cr} } right. cr} )

Tọa độ M (5; -1)

Đường thẳng (left( d right):y = left( {2m – 5} right)x – 5m) đi qua M(5; -1) nên tọa độ của M nghiệm đúng phương trình đường thẳng:

(eqalign{& – 1 = left( {2m – 5} right).5 – 5m Leftrightarrow – 1 = 10m – 25 – 5m cr & Leftrightarrow 5m = 24 Leftrightarrow m = 4,8 cr} )

Vậy với m = 4,8 thì đường thẳng (d) đi qua giao điểm của (d1) và (d2).

Xem thêm: Buddy là gì? Buddy đồng nghĩa với những cụm từ nào? – ReviewAZ

Câu 33 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Tìm giá trị của m để ba đường thẳng sau đồng quy:

(eqalign{& left( {{d_1}} right):5x + 11y = 8 cr & left( {{d_2}} right):10x – 7y = 74 cr & left( {{d_3}} right):4mx + left( {2m – 1} right)y = m + 2 cr} )

Giải

Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình:

(eqalign{& left{ {matrix{{5x + 11y = 8} cr {10x – 7y = 74} cr} } right. Leftrightarrow left{ {matrix{{10x + 22y = 16} cr {10x – 7y = 74} cr} } right. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{29y = – 58} cr {5x + 11y = 8} cr} } right. Leftrightarrow left{ {matrix{{y = – 2} cr {5x + 11.left( { – 2} right) = 8} cr} } right. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{y = – 2} cr {5x = 30} cr} } right. Leftrightarrow left{ {matrix{{y = – 2} cr {x = 6} cr} } right. cr} )

Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (x; y) = (6; -2)

Để ba đường thẳng đồng quy thì đường thẳng (d3) phải đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) nên cặp (6; -2) nghiệm đúng phương trình đường thẳng (d3).

Thay x = 6; y = -2 ta có:

(eqalign{& 24m + left( {2m – 1} right)left( { – 2} right) = m + 2 cr & Leftrightarrow 24m – 4m + 2 = m + 2 cr & Leftrightarrow 19m = 0 cr & Leftrightarrow + = 0 cr} )

Vậy với m = 0 thì ba đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng quy tại điểm có tọa độ (6; -2).

Xem thêm: Sinh năm 1966 Mệnh gì? Tuổi Bính Ngọ hợp Tuổi nào & Màu gì?

Câu 34 trang 12 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Nghiệm chung của ba phương trình đã cho được gọi là nghiệm của hệ gồm ba phương trình ấy. Giải hệ phương trình là tìm nghiệm chung của tất cả các phương trình trong hệ. Hãy giải các hệ phương trình sau:

(a)left{ {matrix{{3x + 5y = 34} cr {4x – 5y = – 13} cr {5x – 2y = 5} cr} } right.)

(b)left{ {matrix{{6x – 5y = – 49} cr { – 3x + 2y = 22} cr {7x + 5y = 10} cr} } right.)

Giải

(a)left{ {matrix{{3x + 5y = 34} cr {4x – 5y = – 13} cr {5x – 2y = 5} cr} } right.)

Ta giải hệ phương trình:

(eqalign{& left{ {matrix{{3x + 5y = 34} cr {4x – 5y = – 13} cr} } right. Leftrightarrow left{ {matrix{{7x = 21} cr {4x – 5y = – 13} cr} } right. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{x = 3} cr {4.3 – 5y = – 13} cr} } right. Leftrightarrow left{ {matrix{{x = 3} cr { – 5y = – 25} cr} } right. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{x = 3} cr {y = 5} cr} } right. cr} )

Thay x = 3 và y = 5 vào vế trái phương trình (3):

(5.3 – 2.5 = 15 – 10 = 5)

Vậy cặp nghiệm (x; y) = (3; 5) là nghiệm của phương trình (3).

Xem thêm: Bài viết về hồ Gươm bằng tiếng Anh hay nhất – Step Up English

Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = (3;5)

(b)left{ {matrix{{6x – 5y = – 49} cr { – 3x + 2y = 22} cr {7x + 5y = 10} cr} } right.)

Ta giải hệ phương trình:

(eqalign{& left{ {matrix{{6x – 5y = – 49} cr {7x + 5y = 10} cr} } right. Leftrightarrow left{ {matrix{{13x = – 39} cr {7x + 5y = 10} cr} } right. cr & Leftrightarrow left{ {matrix{{x = – 3} cr {7.left( { – 3} right) + 5y = 10} cr} } right. Leftrightarrow left{ {matrix{{x = – 3} cr {y = {{31} over 5}} cr} } right. cr} )

Thay x = -3; (y = {{31} over 5}) vào vế trái phương trình (2):

( – 3.left( { – 3} right) + 2.{{31} over 5} = 9 + {{62} over 5} = {{107} over 5} ne 22)

Vậy cặp (left( {x = – 3;y = {{31} over 5}} right)) không phải là nghiệm của phương trình (2).

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Trường THPT Lê Hồng Phong

Đăng bởi: THPT Lê Hồng Phong

Chuyên mục: Giải bài tập

Bản quyền nội dung thuộc Nhất Việt Edu

Bài viết liên quan

Kỷ lục giữ sạch lưới cho Argentina của Emiliano Martinez
[Ngữ văn 8] Nói giảm nói tránh là gì? Khi nào nên nói giảm nói tránh
[Ngữ văn 8] Nói giảm nói tránh là gì? Khi nào nên nói giảm nói tránh
Cris Phan là ai? Tiểu sử, sự nghiệp, tình cảm của Cris Devil Gamer
Cris Phan là ai? Tiểu sử, sự nghiệp, tình cảm của Cris Devil Gamer
Đề thi GDCD 7 học kì 1 Kết nối tri thức năm học 2022 – 2023
Đề thi GDCD 7 học kì 1 Kết nối tri thức năm học 2022 – 2023
Vùng biển đông tiếp giáp với bao nhiêu quốc gia? – Luật ACC
Vùng biển đông tiếp giáp với bao nhiêu quốc gia? – Luật ACC
MTR là gì trên TikTok? Định nghĩa chính xác về MTR – Macstore
MTR là gì trên TikTok? Định nghĩa chính xác về MTR – Macstore
Ở đây đã có anh chị nào đọc cuốn sách “Không gục ngã” của nhà
Ở đây đã có anh chị nào đọc cuốn sách “Không gục ngã” của nhà
Thần thoại Nữ Oa Thị – Lịch sử Trung Quốc | Biên Niên Sử
Thần thoại Nữ Oa Thị – Lịch sử Trung Quốc | Biên Niên Sử