Gợi ý chi tiết giải bài 53 trang 131 sgk toán 7 tập 1 – Kiến Guru

Hình học trong chương trình tiểu học phần lớn sử dụng tính diện tích và chu vi khi đã biết trước kích thước một cạnh. Lên trung học, kiến thức này được mở rộng hơn và có nhiều phần phức tạp thêm. Hãy cùng ôn lại lý thuyết của định lý py ta go và giải bài 53 trang 131 sgk toán 7 tập 1.

1. Lý thuyết hỗ trợ giải bài 53 trang 131 sgk toán 7 tập 1

Khi nghiên cứu định lý py ta go, nhà bác học cùng tên đã tiến hành nghiên cứu trên hình tam giác. Đây là một loại hình có nhiều dạng khác nhau ví dụ như tam giác thường, tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều và tam giác vuông. Trong đó, định lý py ta go được chứng minh là đúng với tam giác vuông.

Ý nghĩa của định lý py ta go được sử dụng tính toán trên tam giác vuông. Mục đích chính khi sử dụng định lý này là tìm ra độ dài 1 cạnh còn lại của tam giác nhờ vào mối quan hệ với 2 cạnh đã biết.

Khi phát biểu định lý py ta go bạn cần nắm rõ nguyên lý của nó. Đây là một tổng nhưng các hạng tử không phải là số đo thường mà là bình phương số đo của cạnh trong tam giác.

Phát biểu định lý py ta go và công thức tính toán

Khi sử dụng định lý py ta go thuận ta sẽ nghĩ đến định lý py ta go đảo. Định lý py ta go đảo sẽ không tính cạnh khi xác định dạng của tam giác là vuông. Lúc này số đo các cạnh được biết trước và ta áp dụng công thức chứng minh tam giác đó là tam giác vuông.

Định lý py ta go đảo

Về cơ bản định lý py ta go là một công thức tính toán. Công thức này không quá khó nhưng khá phổ biến trong hình học. Do đó bạn cần sử dụng nhuần nhuyễn để linh hoạt áp dụng được cho nhiều bài toán hình học từ cơ bản đến nâng cao thậm chí là tính toán cả cho hình học không gian.

Định lý py ta go là thuận hay đảo thì ý nghĩa cốt lõi đều là mối liên hệ giữa các cạnh trong một tam giác vuông. Chính vì thế bạn có thể dễ dàng tìm ra công thức định lý đảo khi đã hiểu rõ và nhớ được công thức định lý py ta go thuận. Đồng thời có thể giải quyết được nhiều bài toán hình học ở trung học.

2. Lời giải cụ thể bài 53 trang 131 sgk toán 7 tập 1

Trước tiên hãy cùng ôn lại định nghĩa của định lý py ta go và định lý py ta go đảo. Sau khi thực sự hiểu ý nghĩa của chúng bạn sẽ tiếp tục đọc yêu cầu bài 53 trang 131 sgk toán 7 tập 1.

Xem thêm: Tóm tắt Lão Hạc hay, ngắn nhất (20 mẫu) – VietJack.com

Đề bài 53 trang 131 sgk toán 7 tập 1

Bài 53 yêu cầu chúng ta tìm giá trị của một cạnh khi đã biết giá trị 2 cạnh còn lại. Đồng thời hình dạng của các tam giác đều là tam giác vuông. Với những dữ kiện thu thập được ta xác định đây là bài toán sử dụng định lý py ta go thuận.

a, x là độ dài cạnh huyền nên

x2 = 5^2 + 12^ 2 = 25 + 144 = 169

x = 13

b, x tiếp tục là độ dài cạnh huyền ta có

x2 = 1^2 + 2^ 2 = 1 + 4 = 5

x =

c, x là cạnh góc vuông ta sẽ có công thức như sau

29 ^2 = x2 + 21^ 2

x2 = 29^2 – 21^2 = 841 – 441 = 400

x = 20

d, x tiếp tục là độ dài cạnh huyền ta áp dụng công thức sau x2 = ( )^2 + 3^2 = 7 + 9 = 16

x = 4

Xem thêm: Phân tích chất vàng mười của thiên nhiên và thứ … – CungHocVui

Như vậy bài 53 trang 131 sgk toán 7 tập 1 là một dạng toán cơ bản. Đây là ví dụ cụ thể giúp bạn hiểu và áp dụng tốt hơn cho định lý py ta go. Sau này các bài toán nâng cao và trong hình học không gian các bước tính sẽ có thể phức tạp thêm. Nếu bạn nắm vững kiến thức thì sẽ không gặp khó khi tính.

3. Lời giải và đáp án các bài tập trang 131 sgk toán 7 tập 1

Bài tập trang 131 sgk toán 7 tập 1

Gợi ý giải bài tập 54:

Trong bài 54 đề bài hướng đến hình 128. Hãy nhìn hình ta thấy rằng có một cạnh chưa biết được ký hiệu là x. Thêm vào đó tam giác ABC được xác định là tam giác vuông và cạnh chưa biết AB chính là một cạnh của góc vuông.

Bài toán này được áp dụng công thức py ta go thuận để tính toán ra giá trị bình phương của cạnh góc vuông. Sau đó kết quả tìm được sẽ đem khai căn. Kết quả sau khi khai căn tìm được chính là giá trị của x.

Gợi ý bài tập 55:

Hình ảnh của bài 55 là hình ảnh thực tế nên sẽ hơi khó cho học sinh khi mới tính toán. Tuy nhiên để làm đơn giản bài toán bạn hãy vẽ lại những cạnh đã biết biết và cần tính theo sơ đồ của 1 tam giác vuông như bài 54.

Lúc này ta thấy cạnh chưa biết là một cạnh góc vuông hay chính là chiều cao tường từng mặt đất đến điểm thang chạm vào tường. Áp dụng định lý py ta go thuận bạn sẽ tính ra giá trị của x thông qua phương pháp khai căn.

Bài tập luyện tập sgk toán 7 trang 131 tập 1

Gợi ý bài 56:

Để bài đã cung cấp cho chúng ta dữ kiện của tất cả các cạnh trong một tam giác. Tuy nhiên không xác định đây là dạng tam giác nào. Nhiệm vụ của học sinh chính là tìm ra hình dạng tam giác khi đã biết số đo cả 3 cạnh.

Xem thêm: Viết bài văn nghị luận về sức mạnh của tình yêu thương lớp 7 hay

Trong trường hợp này chúng ta sẽ chứng minh tam giác được cho là tam giác vuông dựa vào tổng bình phương. Nếu kết quả đúng theo định lý py ta go ngược thì tức là dữ kiện được cho là của một tam giác vuông.

Gợi ý bài 57

Xét trường hợp giải của bạn Tâm ta giả sử tâm đang giải đúng. Ta sẽ kiểm tra bước đầu là công thức. Theo những đặc điểm của một tam giác vuông thì cạnh lớn nhất sẽ được gọi là cạnh huyền. Tuy nhiên bạn sơn lại chọn cạnh BC nhưng ta thấy rằng AC > BC

Có thể thấy bạn Tâm đã giải sai. Bạn hãy tiến hành giải lại với trường hợp AC chính là cạnh huyền để có thể so sánh kết quả tìm được và nhận xét về tam giác được cho.

AC ^ 2 = 17^ 2 = 289

AB^2 + BC ^2 = 8^ 2 + 15^ 2 = 64 + 225 = 289

Ta thấy rằng:

AC ^ 2 = AB^2 + BC ^2

Áp dụng định lý py ta go ngược ta có tam giác ABC là một tam giác vuông. Việc tính toán trong hình học rất dễ gây ra sai lầm nếu bạn không tỉnh táo. Hãy chú ý kỹ lưỡng những dữ kiện đề bài để tránh sai sót sót không đáng có như Tâm.

Kết luận

Bài toán hình học là bài toán có thể ứng dụng vào thực tế khá nhiều. Cái thực tế của chúng vô cùng gần gũi nên đôi khi phương pháp giải tập của nhiều môn học cũng hướng đến phương pháp hình học. Chính vì vậy, người học nên nghiên cứu tìm tòi và suy nghĩ nhiều hơn về bài toán hình học trong đời sống hàng ngày.

Ngoài ra tư duy hình học cũng không hề đơn giản nếu cần tính toán cho hình không gian. Đây là cách giúp cho bạn rèn luyện tư duy logic và phát triển bộ óc sáng tạo của bản thân.

=>> Xem thêm nội dung liên quan: Bài 68 trang 34 sgk toán 7 tập 1

Lời giải cho phần định lý py ta go đã được hướng dẫn ở trên Bạn cũng có thể làm thêm nhiều bài để nắm rõ hơn lý thuyết. Đặc biệt hãy nhớ đến bài 53 trang 131 sgk toán 7 tập 1 để làm trường hợp ví dụ cho phương pháp giải cơ bản nhất của định lý py ta go.

Đăng kí ngay tại đây =>> Kiến Guru<<= để nhận khóa học chất lượng giúp trẻ phát triển tư trong học tập tốt hơn