Cộng hai số nguyên khác dấu và các dạng toán áp dụng – VOH

Duới đây là các thông tin và kiến thức về Giai toan lop 6 cong hai so nguyen khac dau hay nhất được tổng hợp bởi chúng tôi

Video Giai toan lop 6 cong hai so nguyen khac dau

Phép cộng hai số nguyên thì có cộng hai số nguyên cùng dấu và cộng hai số nguyên khác dấu. Đối với phép cộng hai số nguyên cùng dấu thì quy tắc cộng tương đối dễ hiểu. Vậy đối với phép cộng hai số nguyên khác dấu thì quy tắc của nó có dễ hiểu như cộng hai số nguyên cùng dấu hay không? Để biết được điều này thì chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài viết sau đây nhé.

1. Khái niệm số nguyên

– Số nguyên là tập hợp bao gồm các số nguyên dương, số 0 và số nguyên âm. Hay nói cách khác, số nguyên là tập hợp bao gồm các số tự nhiên và số đối của chúng.

– Tập hợp số nguyên là vô hạn và được kí hiệu là

» Xem thêm: Số nguyên là gì? Tìm hiểu các kiến thức về số nguyên

2. Số nguyên dương, số nguyên âm

– Số nguyên dương là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 0.

– Số nguyên âm là tập hợp các số nguyên nhỏ hơn 0.

*Chú ý: Tập hợp số nguyên dương hay số nguyên âm không bao gồm số 0.

Ví dụ:

– Số nguyên dương: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; ….

– Số nguyên âm: -1; -2; -3; -4; -5; -6; -7; …..

» Xem thêm:

• Số nguyên dương là gì? Khái niệm và ứng dụng

• Làm quen với số nguyên âm và cách so sánh hai số nguyên âm

3. Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu

Để cộng hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:

  • Bước 1: Bỏ dấu ” – ” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại
  • Bước 2: Trong hai số nguyên dương vừa nhận được ở bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn.
  • Bước 3: Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở bước 2, ta có tổng cần tính.

Ví dụ: (-12) + 4 = -(12 – 4) = -8

5 + (-8) = -(8 – 5) = -3

4. Các dạng toán cộng hai số nguyên khác dấu thường gặp

4.1. Cộng hai số nguyên khác dấu

*Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu.

Bài tập áp dụng

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:

a) (-135) + 21

b) 210 + (-32)

c) (-143) + 74 + (-31)

ĐÁP ÁN

a) Ta có: (-135) + 21 = -(135 -21) = -114

b) Ta có: 210 + (-32) = 210 – 32 = 178

c) Ta có: (-143) + 74 + (-31) = [(-143) + 74] + (-31) = [-(143 – 74)] + (-31) = (-69) + (-31) = -(69 + 31) = -100

Bài 2: Tính các biểu thức sau một cách hợp lý.

a) A = (-45) + 52 + 78 + (-52) + 22

Xem thêm: Vì sao bị sốt? Có hiện tượng sốt 37 độ hay không? | Medlatec

b) B = 178 + (-78) + (-30) + (-100)

c) C = (-25) + 5 + 30 + (-20) + (-30)

ĐÁP ÁN

a)Ta có: A = (-45) + 52 + 78 + (-52) + 22

= (-45) + [52 + (-52)] + (78 + 22)

= (-45) + 0 + 100

= 100 – 45

= 55

b) Ta có: B = 178 + (-78) + (-30) + (-100)

= [178 + (-78)] + (-30) + (-100)

= (178 – 78) + (-30) + (-100)

= 100 + (-30) + (-100)

= [100 + (-100)] + (-30)

= 0 + (-30)

= -30

c) Ta có: C = (-25) + 5 + 30 + (-20) + (-30)

= [-25) + 5] + [30 + (-30)] + (-20)

= [-(25 – 5)] + 0 + (-20)

= (-20) + (-20)

= -40

4.2. Tìm x. Tính giá trị biểu thức.

*Phương pháp giải:

Phân tích để đưa bài toán về phép cộng hai số nguyên khác dấu và tìm x hoặc tính giá trị biểu thức

Bài tập áp dụng

Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A = (-23) + x + 54 với x = 23

b) B = 85 + (-13) + x với x = 12

c) C = 120 + x với x = -89

ĐÁP ÁN

a) Với x = 23, ta có:

A = (-23) + x + 54 = (-23) + 23 + 54 = 0 + 54 = 54

b) Với x = 12, ta có:

Xem thêm: Ba(OH)2 + H2SO4 → BaSO4 + H2O – VietJack.com

B = 85 + (-13) + x = 85 + (-13) + 12 = 85 + [(-13) + 12)] = 85 + [-(13 – 12)] = 85 + (-1) = 81 – 1 = 84

c) Với x = -89, ta có:

C = 120 + x = 120 + (-89) = 120 – 89 = 31

Bài 2: Tìm số nguyên x, biết:

a) x = (-120) + 78 + (-78)

b) x = 90 + (-20)

c) x = (-25) + 20 + 5

ĐÁP ÁN

a) Ta có: x = (-120) + 78 + (-78) = (-120) + [78 + (-78)] = (-120) + 0 = -120

Vậy x = -120

b) Ta có: x = 90 + (-20) = 90 – 20 = 70

Vậy x = 70

c) Ta có: x = (-25) + 20 + 5 = (-25) + 25 = 0

Vậy x = 0

4.3. Một số bài tập khác

Bài 1: Tính tổng các số nguyên x, biết:

a) -5 < x < 7

b) -6 < x < 3

c) -4 ≤ x < 2

ĐÁP ÁN

a) Vì -5 < x < 7 và x là số nguyên nên x = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

Ta có: (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6

= [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 + 5 + 6

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5 + 6

= 11

Vậy tổng các số nguyên x là 11

b) Vì -6 < x < 3 và x là số nguyên nên x = {-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2}

Ta có: (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2

= (-5) + (-4) + (-3) + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

= (-5) + (-4) + (-3) + 0 + 0 + 0

= -12

Xem thêm: Set Up Là Gì? Phân Biệt Giữa Set Up, Set-up và Setup – ThienTu

Vậy tổng các số nguyên x là -12

c) Vì -4 ≤ x < 2 và x là số nguyên nên x = {-4; -3; -2; -1; 0; 1}

Ta có: (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1

= (-4) + (-3) + (-2) + [(-1) + 1] + 0

= (-4) + (-3) + (-2) + 0 + 0

= -9

Vậy tổng các số nguyên x là -9

Bài 2: Điền số nguyên thích hợp vào ô trống:

a-10-1221-2719b8-6-1611a + b-32-5-64ĐÁP ÁN

Ta có bảng sau:

a-10-122118-27-1719b8-6-24-162211-15a + b-2-18-32-5-64

Bài 3: Tính và so sánh kết quả.

a) 12 + (-15) và (-15) + 12

b) 120 + (-120) và (-310) + 310

ĐÁP ÁN

a) Ta có: 12 + (-15) = -(15 – 12) = -3

(-15) + 12 = -(15 – 12) = -3

Vậy: 12 + (-15) = (-15) + 12

Nhận xét: Nếu đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đối

b) Ta có: 120 + (-120) = 120 – 120 = 0

(-310) + 310 = 310 – 310 = 0

Vậy 120 + (-120) = (-310) + 310 = 0

Nhận xét: Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0

Bài 4: Dự đoán giá trị của số nguyên x và kiểm tra lại xem có đúng không?

a) x + 5 = -6

b) (-3) + x = -20

c) x + (-10) = 3

ĐÁP ÁN

a) x = -11. Vì (-11) + 5 = -(11 – 5) = -6

b) x = -17. Vì (-3) + (-17) = -(3 + 17) = -20

c) x = 13. Vì 13 + (-10) = 13 – 10 = 3

Thông qua bài viết này thì chúng ta đã biết được quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu và biết được một số dạng toán về cộng hai số nguyên khác dấu. Hy vọng những kiến thức trên sẽ giúp cho các bạn học sinh trau dồi thêm vốn kiến thức của mình cũng như có thể áp dụng vào giải các bài tập liên quan một cách chính xác nhất.

Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang

Bản quyền nội dung thuộc Nhất Việt Edu

Bài viết liên quan

Kỷ lục giữ sạch lưới cho Argentina của Emiliano Martinez
[Ngữ văn 8] Nói giảm nói tránh là gì? Khi nào nên nói giảm nói tránh
[Ngữ văn 8] Nói giảm nói tránh là gì? Khi nào nên nói giảm nói tránh
Cris Phan là ai? Tiểu sử, sự nghiệp, tình cảm của Cris Devil Gamer
Cris Phan là ai? Tiểu sử, sự nghiệp, tình cảm của Cris Devil Gamer
Đề thi GDCD 7 học kì 1 Kết nối tri thức năm học 2022 – 2023
Đề thi GDCD 7 học kì 1 Kết nối tri thức năm học 2022 – 2023
Vùng biển đông tiếp giáp với bao nhiêu quốc gia? – Luật ACC
Vùng biển đông tiếp giáp với bao nhiêu quốc gia? – Luật ACC
MTR là gì trên TikTok? Định nghĩa chính xác về MTR – Macstore
MTR là gì trên TikTok? Định nghĩa chính xác về MTR – Macstore
Ở đây đã có anh chị nào đọc cuốn sách “Không gục ngã” của nhà
Ở đây đã có anh chị nào đọc cuốn sách “Không gục ngã” của nhà
Thần thoại Nữ Oa Thị – Lịch sử Trung Quốc | Biên Niên Sử
Thần thoại Nữ Oa Thị – Lịch sử Trung Quốc | Biên Niên Sử