Hàm số chẵn là gì? Hàm số lẻ là gì? – THPT Lê Hồng Phong

Dưới đây là danh sách Hàm số lẻ hàm số chẵn hay nhất được tổng hợp bởi Nhất Việt Edu nhất được tổng hợp bởi Nhất Việt Edu

Hàm số chẵn, hàm số lẻ là những kiến thức quan trọng trong chương trình đại số lớp 10. Mời các bạn cùng tìm hiểu về hàm số chẵn, hàm số lẻ trong bài viết dưới đây nhé.

Hàm số chẵn, hàm số lẻ

Hàm số chẵn là gì?

Hàm số y = f (x) có tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu thoả mãn 2 điều kiện sau:

Bạn đang xem: Hàm số chẵn là gì? Hàm số lẻ là gì?

  • ∀ x ∈ D ⇒ − x ∈ D
  • ∀ x ∈ D : f ( − x ) = f ( x )

Ví dụ: Hàm số y = x² là hàm số chẵn

Hàm số lẻ là gì?

Hàm số y = f ( x ) có tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu thoả mãn 2 điều kiện sau:

  • ∀ x ∈ D ⇒ − x ∈ D
  • ∀ x ∈ D : f (−x)= − f(x)

Ví dụ: Ví dụ: Hàm số y = x là hàm số lẻ

Chú ý. Điều kiện thứ nhất gọi là điều kiện tập xác định đối xứng qua số 0.

Ví dụ D = (-2;2) là tập đối xứng qua số 0, còn tập D’ = [-2;3] là không đối xứng qua 0.

Tập R = (−∞;+∞) là tập đối xứng.

Chú ý: Một hàm số không nhất thiết phải là hàm số chẵn hoặc hàm số lẻ.

Ví dụ: Hàm số y = 2x + 1 không là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ vì:

Tại x = 1 có f(1) = 2.1 + 1 = 3

Xem thêm: 35 Tuổi Là Tuổi Con Gì – Tử Vi Tuổi Bính Dần Năm 2020 – Homemy

Tại x = -1 có f(-1) = 2.(-1) + 1 = -1

→ Hai giá trị f(1) và f(-1) không bằng nhau và cũng không đối nhau.

Đồ thị của hàm số chẵn, lẻ

Hàm số chẵn có đồ thị nhận trục tung Oy làm trục đối xứng.

Hàm số lẻ có đồ thị nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng.

Cách xét tính chẵn lẻ của hàm số, hàm số có trị tuyệt đối

Để xác định hàm số chẵn lẻ ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm tập xác định: D

Nếu ∀x ∈ D ⇒ -x ∈ D Chuyển qua bước ba

Nếu ∃ x0 ∈ D ⇒ -x0 ∉ D kết luận hàm không chẵn cũng không lẻ.

Bước 2: Thay x bằng -x và tính f(-x)

Bước 3: Xét dấu (so sánh f(x) và f(-x)):

° Nếu f(-x) = f(x) thì hàm số f chẵn

° Nếu f(-x) = -f(x) thì hàm số f lẻ

° Trường hợp khác: hàm số f không có tính chẵn lẻ

Bài tập xét tính chẵn lẻ của hàm số

Xem thêm: Đọc hiểu Tất cả đều là chuyện nhỏ (Richard Carlson) – Doctailieu

Bài 4 trang 39 SGK Đại số 10: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) y = |x|;

b) y = (x + 2)2;

c) y = x3 + x;

d) y = x2 + x + 1.

Giải

a) Đặt y = f(x) = |x|.

° TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì -x ∈ D.

° f(-x) = |-x| = |x| = f(x).

→ Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn.

b) Đặt y = f(x) = (x + 2)2.

° TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì -x ∈ D.

° f(-x) = (-x + 2)2 = (x – 2)2 ≠ (x + 2)2 = f(x)

Xem thêm: 100+ Tên tiếng Anh hay cho NỮ ngắn gọn và ý nghĩa nhất

° f(-x) = (-x + 2)2 = (x – 2)2 ≠ – (x + 2)2 = -f(x).

→ Vậy hàm số y = (x + 2)2 làm hàm số không chẵn, không lẻ.

c) Đặt y = f(x) = x3 + x.

° TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì -x ∈ D.

° f(-x) = (-x)3 + (-x) = -x3 – x = – (x3 + x) = -f(x)

→ Vậy y = x3 + x là hàm số lẻ.

d) Đặt y = f(x) = x2 + x + 1.

° TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì -x ∈ D.

° f(-x) = (-x)2 + (-x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ x2 + x + 1 = f(x)

° f(-x) = (-x)2 + (-x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ -(x2 + x + 1) = -f(x)

→ Vậy hàm số y = x2 + x + 1 là hàm số không chẵn, không lẻ

Ngoài hàm số chẵn, lẻ, các bạn có thể tìm hiểu thêm một số kiến thức toán học quan trọng khác như số chính phương, số vô tỉ, số hữu tỉ, số nguyên tố, số tự nhiên… trong mục Giáo dục học tập của THPT Lê Hồng Phong.com nhé.

Đăng bởi: THPT Lê Hồng Phong

Chuyên mục: Giáo dục

Bản quyền nội dung thuộc Nhất Việt Edu

Bài viết liên quan

Kỷ lục giữ sạch lưới cho Argentina của Emiliano Martinez
[Ngữ văn 8] Nói giảm nói tránh là gì? Khi nào nên nói giảm nói tránh
[Ngữ văn 8] Nói giảm nói tránh là gì? Khi nào nên nói giảm nói tránh
Cris Phan là ai? Tiểu sử, sự nghiệp, tình cảm của Cris Devil Gamer
Cris Phan là ai? Tiểu sử, sự nghiệp, tình cảm của Cris Devil Gamer
Đề thi GDCD 7 học kì 1 Kết nối tri thức năm học 2022 – 2023
Đề thi GDCD 7 học kì 1 Kết nối tri thức năm học 2022 – 2023
Vùng biển đông tiếp giáp với bao nhiêu quốc gia? – Luật ACC
Vùng biển đông tiếp giáp với bao nhiêu quốc gia? – Luật ACC
MTR là gì trên TikTok? Định nghĩa chính xác về MTR – Macstore
MTR là gì trên TikTok? Định nghĩa chính xác về MTR – Macstore
Ở đây đã có anh chị nào đọc cuốn sách “Không gục ngã” của nhà
Ở đây đã có anh chị nào đọc cuốn sách “Không gục ngã” của nhà
Thần thoại Nữ Oa Thị – Lịch sử Trung Quốc | Biên Niên Sử
Thần thoại Nữ Oa Thị – Lịch sử Trung Quốc | Biên Niên Sử