Duới đây là các thông tin và kiến thức về Toán 8 trang 28 hay nhất được tổng hợp bởi Nhất Việt Edu nhất được tổng hợp bởi Nhất Việt Edu
Bài 63, 64 trang 28, bài 65, 66 trang 29 SGK Toán 8 tập 1 – Chia đa thức cho đơn thức. Bài 63. Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không:
Bài 63 trang 28 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không:
(A = 15x{y^2} + 17x{y^3} + 18{y^2})
(B = 6{y^2}).
Phương pháp:
Áp dụng:
– Công thức: ({a^m}:{a^n} = {a^{m – n}}left( {m ge n} right))
– Tính chất chia hết: Nếu tất cả các hạng tử của một đa thức đều chia hết cho một đơn thức thì đa thức chia hết cho đơn thức.
– Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
Lời giải:
Nhận thấy:
15xy2 chia hết cho 6y2
17xy3 chia hết cho 6y2
18y2 chia hết cho 6y2
Vậy A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2 chia hết cho 6y2 hay A chia hết cho B.
Bài 64 trang 28 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Làm tính chia:
a.(( – 2{x^5} + 3{x^2} – 4{x^3}):2{x^2});
Xem thêm: Bài thơ Bài ca Côn Sơn – nội dung, dàn ý, giá trị, bố cục, tác giả
b.(({x^3} – 2{x^2}y + 3x{y^2}):left( { – dfrac{1}{2}x} right));
c.((3{x^2}{y^2} + 6{x^2}{y^3} – 12xy):3xy).
Phương pháp:
Áp dụng qui tắc chia đa thức cho đơn thức:
Muốn chia đa thức (A) cho đơn thức (B) (trường hợp các hạng tử của đa thức (A) đều chia hết cho đơn thức (B)), ta chia mỗi hạng tử của (A) cho (B) rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải:
a) (-2×5 + 3×2 – 4×3) : 2×2
= (-2×5) : 2×2 + 3×2 : 2×2 + (-4×3) : 2×2
= [(-2) : 2].(x5 : x2) + (3 : 2).(x2 : x2) + [(-4) : 2].(x3 : x2)
c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy
= (3x2y2 : 3xy) + (6x2y3 : 3xy) + ( -12xy : 3xy)
= (3 : 3).(x2 : x).(y2 : y) + (6 : 3).(x2 : x).(y3 : y) + (-12 : 3).(x : x).(y : y)
= 1.x.y + 2.xy2 + (-4).1.1
= xy + 2xy2 – 4
Bài 65 trang 29 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Làm tính chia:
([3{left( {x{rm{ }}-{rm{ }}y} right)^4} + {rm{ }}2{left( {x{rm{ }}-{rm{ }}y} right)^3}-{rm{ }}5{left( {x{rm{ }}-{rm{ }}y} right)^2}]{rm{ }})(:{rm{ }}{left( {y{rm{ }}-{rm{ }}x} right)^2})
(Gợi ý, có thể đặt (x – y = z) rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức)
Phương pháp:
Xem thêm: Soạn văn 9 | Chi tiết các tác phẩm văn học lớp 9 – HOCMAI
– Ta chứng minh ((y-x)^2=(x-y)^2)
– Đặt (z = x – y )
(Rightarrow {left( {y – x} right)^2} = {left( {x – y} right)^2} = {z^2}) và thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức.
– Thay (z = x – y) ta được kết quả cuối cùng.
Lời giải:
Cách 1: Ta có : (y – x)2 = [-(x – y)]2 = (x – y)2.
Đặt x – y = z, Khi đó biểu thức trở thành :
(3z4 + 2z3 – 5z2) : z2
= 3z4 : z2 + 2z3 : z2 + (-5z2) : z2
= 3.(z4 : z2) + 2.(z3 : z2) + (-5).(z2 : z2)
= 3.z2 + 2.z + (-5).1
= 3z2 + 2z – 5
Thay z = x – y vào biểu thức trên ta được kết quả biểu thức bằng: 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5.
Vậy [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2 = 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5.
Cách 2: Ta có: (y – x)2 = [-(x – y)]2 = (x – y)2
[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2= [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (x – y)2
= 3(x – y)4 : (x – y)2 + 2(x – y)3 : (x – y)2 – 5(x – y)2 : (x – y)2
= 3(x – y)4-2 + 2.(x – y)3-2 – 5(x – y)2-2
= 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5.
Vậy [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2 = 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5.
Xem thêm: Phân tích diễn biến tâm trạng và hành động của nhân vật Mị trong
Bài 66 trang 29 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Ai đúng, ai sai ?
Khi giải bài tập: “Xét xem đa thức (A =5{x^4}-{rm{ }}4{x^3} + {rm{ }}6{x^2}y) có chia hết cho đơn thức (B = 2x^2) hay không?”,
Hà trả lời: “(A) không chia hết cho (B) vì (5) không chia hết cho (2)”,
Quang trả lời: “(A) chia hết cho (B) vì mọi hạng tử của (A) đều chia hết cho (B)”.
Cho biết ý kiến của em về lời giải của hai bạn.
Phương pháp:
Áp dụng qui tắc chia đa thức cho đơn thức:
Muốn chia đa thức (A) cho đơn thức (B) (trường hợp các hạng tử của đa thức (A) đều chia hết cho đơn thức (B)), ta chia mỗi hạng tử của (A) cho (B) rồi cộng các kết quả với nhau.
Sử dụng:
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
Đa thức A (đã được rút gọn) chia hết cho đơn thức B nếu mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.
Lời giải:
Lời giải của bạn Hà sai, lời giải của bạn Quang đúng.
Vì 5×4 chia hết cho 2×2;
-4×3 chia hết cho 2×2;
6x2y chia hết cho 2×2
Do đó A = 5×4 – 4×3 + 6x2y chia hết cho 2×2 hay A chia hết cho B.
Sachbaitap.com
Bài tiếp theo
Bản quyền nội dung thuộc Nhất Việt Edu
Bài viết liên quan
