Công thức thể tích khối trụ và bài tập có lời giải chính xác 100%

Qua bài viết này Nhất Việt Edu xin chia sẻ với các bạn thông tin và kiến thức về V trụ hay nhất được tổng hợp bởi chúng tôi

Khối trụ là hình trụ cùng với phần bên trong của hình trụ đó. Vậy công thức tính thể tích khối trụ như thế nào? Tất cả sẽ được chúng tôi trình bày chi tiết trong bài viết dưới đây

Tham khảo:

  • Công thức tính thể tích khối chóp, các dạng bài tập có lời giải chuẩn 100%

Công thức tính thể tích khối trụ

the-tich-khoi-tru

Thể tích khối trụ bằng tích của diện tích mặt đáy và chiều cao. Nói cách khác, thể tích khối trụ bằng chiều cao nhân với bình phương độ dài bán kính hình tròn mặt đáy hình trụ và số pi.

V = S.h = π.r2.h.

Trong đó:

  • r là bán kính hình tròn mặt đáy hình trụ
  • h là chiều cao của hình trụ
  • π là hằng số ( π = 3, 14)
  • S là diện tích mặt đáy

Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo công thức tính diện tích xung quanh hình trụ hay toàn phần để vận dụng giải các bài tập về thể tích hình trụ.

Các dạng bài tập về thể tích khối trụ từ cơ bản đến nâng cao

Xem thêm: Mẫu Biên bản sinh hoạt lớp cho mọi cấp học và cách lập biên bản

Trong công thức tính thể tích khối trụ có 3 đại lượng đó là thể tích (V), bán kính đáy (r), và chiều cao (h). Chú ý chiều cao h cũng chính bằng độ dài đường sinh của hình trụ. Từ đó ta có 3 dạng toán sau:

Dạng 1: Tìm chiều cao của hình trụ

Phương pháp:

  • Định nghĩa chiều cao hình trụ: Khoảng cách của 2 đáy trên mặt bên.
  • Trong trường hợp chưa biết chiều cao của hình trụ, em có thể lấy thước để đo chính xác độ dài của đường cao rồi thay vào công thức là tính được thể tích của hình trụ.

Ví dụ 1: Một hình trụ có chu vi đáy bằng 20 cm, diện tích xung quanh bằng 14 cm2. Tính chiều cao của hình trụ và thể tích của hình trụ.

Lời giải:

Diện tích xung quanh: Sxq = chu vi đáy x chiều cao = 2πrh = 20 x h = 14

=> h = Sxq : chu vi đáy = 14: 20 = 0,7 cm

Mặt khác: Chu vi đáy = 20cm => 2πr = 20 => r = 20 : 2π = ~ 3,18 cm

Thể tích của hình trụ: V = πr2h = 3,14 x (3,18)2 x 0,7 = ~ 219,91 cm3

Dạng 2: Tìm diện tích đáy tròn

Xem thêm: Top 10 trường THPT tốt nhất Hà Nội – Danh sách mới [2022]

Để tìm diện tích đáy tròn, ta áp dụng công thức tính diện tích hình tròn: A = π.r2 với A là kí hiệu diện tích đáy tròn, r là bán kính của hình tròn (mặt đáy hình trụ).

Ví dụ 2: Một hình trụ có diện tích toàn phần gấp 2 lần diện tích xung quanh biết bán kính đáy hình trụ là 6cm. Tính thể tích hình trụ.

Lời giải:

Diện tích toàn phần gấp 2 lần diện tích xung quanh: Stp = 2Sxq

=> 2 x 2 x π x r x h = 2 x π x r x (r + h) => 2h = 6 + h => h = 6 (cm)

Thể tích của hình trụ: V = π x r2 x h = ~ 678,58 cm3

Dạng 3: Tìm bán kính đáy

Có thể tính bất kì mặt đáy nào vì hai mặt đáy đều bằng nhau. Trong trường hợp chưa biết số đo bán kính đáy, em sử dụng thước để đo khoảng cách rộng nhất trên đường tròn rồi lấy kết quả đó chia cho 2 vì r = 1/2.d (d là kí hiệu của đường kính).

Xem thêm: Cảm nhận về đoạn thơ sau: Những người vợ nhớ chồng góp cho

Ví dụ 3: Cho khối trụ có thể tích bằng πa³, chiều cao 2a. Tính bán kính đáy của khối trụ.

the-tich-khoi-tru-1

Ví dụ 4: Cho hình trụ (H) có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O’. Điểm A và B lần lượt nằm trên đường tròn (O) và (O’). Biết rằng AB=a và AB tạo với trục OO’ góc α. Khoảng cách giữa AB và OO’ bằng d. Tính theo a và α thể tích khối trụ (H).

Lời giải:

the-tich-khoi-tru-2

Gọi C là hình chiếu của A lên đường tròn (O’). Gọi I là trung điểm của BC. Dễn thấy ∠BAC là góc giữa dây AB và trục OO’. Tức là ∠BAC=α.

the-tich-khoi-tru-3

Sau khi đọc xong bài viết của chúng tôi bạn có thể nhớ được công thức tính thể tích khối trụ để vận dụng giải các bài tập nhé

Bản quyền nội dung thuộc Nhất Việt Edu

Bài viết liên quan

Kỷ lục giữ sạch lưới cho Argentina của Emiliano Martinez
[Ngữ văn 8] Nói giảm nói tránh là gì? Khi nào nên nói giảm nói tránh
[Ngữ văn 8] Nói giảm nói tránh là gì? Khi nào nên nói giảm nói tránh
Cris Phan là ai? Tiểu sử, sự nghiệp, tình cảm của Cris Devil Gamer
Cris Phan là ai? Tiểu sử, sự nghiệp, tình cảm của Cris Devil Gamer
Đề thi GDCD 7 học kì 1 Kết nối tri thức năm học 2022 – 2023
Đề thi GDCD 7 học kì 1 Kết nối tri thức năm học 2022 – 2023
Vùng biển đông tiếp giáp với bao nhiêu quốc gia? – Luật ACC
Vùng biển đông tiếp giáp với bao nhiêu quốc gia? – Luật ACC
MTR là gì trên TikTok? Định nghĩa chính xác về MTR – Macstore
MTR là gì trên TikTok? Định nghĩa chính xác về MTR – Macstore
Ở đây đã có anh chị nào đọc cuốn sách “Không gục ngã” của nhà
Ở đây đã có anh chị nào đọc cuốn sách “Không gục ngã” của nhà
Thần thoại Nữ Oa Thị – Lịch sử Trung Quốc | Biên Niên Sử
Thần thoại Nữ Oa Thị – Lịch sử Trung Quốc | Biên Niên Sử